Стоит ли открывать сокровищницы Dota 2: расчёт на примерах
Посчитайте стоимость открытия, среднюю выплату и реальный шанс на нужный предмет.
Редактор проекта:GrassKnuckles
Открывать сокровищницы Dota 2 стоит ради развлечения; как денежный ход это выгодно, только если сходятся шансы и цены продажи. Если нужна одна конкретная косметика, сначала узнайте цену прямой покупки. Чтобы оценить сокровищницу, нужны три числа: полная стоимость одного открытия, шанс каждой награды и сумма, которую вы получите за неё после комиссий.
Сколько на самом деле стоит одно открытие
Стоимость открытия = цена сокровищницы + цена ключа. Добавьте остальные обязательные расходы. Если сокровищница уже лежит в инвентаре, новых трат может не быть, но открыв её, вы теряете возможность оставить или продать её нераскрытой. Учитывайте либо цену покупки, либо эту упущенную возможность, но не обе сразу.
Полный пример математического ожидания
Ниже выдуманная сокровищница, а не таблица Valve. Исходы исключают друг друга, шансы в сумме дают 100%, а значения — условные суммы, которые вы получите после комиссий.
| Результат | Условный шанс | Чистая стоимость | Вклад |
|---|---|---|---|
| Обычный предмет | 80% | $0,40 | $0,32 |
| Средний предмет | 18% | $2,00 | $0,36 |
| Редкий предмет | 2% | $20,00 | $0,40 |
Ожидаемые поступления: 0,80 × $0,40 + 0,18 × $2,00 + 0,02 × $20,00 = $1,08. При расходе $2,50 ожидаемый результат — −$1,42 за открытие. Ни одно отдельное открытие не приносит $1,08: это взвешенное среднее возможных исходов.
Много попыток не гарантируют редкую вещь
Продолжим пример с постоянным независимым шансом p на каждое открытие. Вероятность получить цель хотя бы раз за n попыток: 1 − (1 − p)n. При p = 2% за 20 открытий получится около 33,2%, за 50 — около 63,6%. Пятьдесят открытий по $2,50 стоят $125, и всё равно остаётся около 36,4%, что цель не выпадет.
Когда простая модель перестаёт работать
Читайте правила конкретной сокровищницы. Бонус, который выпадает вместе с основным предметом, получает отдельное слагаемое в ожидании, а не строку, исключающую остальные. Например, Valve описывала у Immortal-сокровищниц 2017 года основной предмет и возможные бонусы. Растущие шансы, защита от повторов и переработка требуют каждая своей модели, поэтому разберитесь, как они работают, прежде чем применять один фиксированный шанс.
Непередаваемые награды в денежную выручку не включайте. Предмет может радовать, но удовольствие — это не цена перепродажи. Цена в объявлении без покупателя тоже не равна возвращённым деньгам.
Повторите пример в калькуляторе
- В калькуляторе сокровищниц введите полную стоимость одного открытия $2,50, включая ключ.
- Задайте три условных исхода: $0,40, $2 и $20 с вероятностями 80%, 18% и 2%. В сумме выходит 100%.
- Отключите сценарий комиссии: значения примера уже чистые, и повторная комиссия вычтется дважды.
- Оставьте режим повторов и переработки выключенным, если не задавали значения для этого отдельного сценария.
- Проверьте ожидание $1,08 и результат −$1,42. Калькулятор проверяет арифметику, а соответствие исходов и шансов настоящей сокровищнице зависит от ваших данных.
Явный ноль и пустое поле — разные вводы. Ноль означает известный нулевой возврат для этого исхода, пустое поле — что исход в модель не входит. Частый бесполезный исход оставьте в таблице с нулём и не раскидывайте его вероятность по привлекательным наградам. Замените в примере $0,40 у исхода 80% на $0, и ожидание упадёт до $0,76. Оставьте эту цену пустой, и в модели останется лишь 20% вероятности, поэтому результат будет недействителен. Исправьте пропущенный ввод, а не пересчитывайте шансы двух привлекательных наград.
Сколько должна приносить редкая награда?
Зафиксируем вклады 80% и 18% из примера: $0,32 + $0,36 = $0,68. Чтобы покрыть расход $2,50 на открытие, редкий исход с шансом 2% должен стоить ($2,50 − $0,68) ÷ 0,02 = $91 чистыми. Если поднять его условную стоимость с $20 до $91, модель выйдет в ноль, но для этого нужен покупатель, готовый заплатить такую сумму.
Этот расчёт показывает, почему красивая картинка — слабая основа для денежного решения. Результат в основном зависит от того, насколько надёжны шанс редкой награды и её чистая цена продажи. Если вы их не знаете, определите бюджет на развлечение или выберите прямую покупку а положительное ожидание по самому оптимистичному числу не объявляйте. Для растущих и бонусных шансов сначала прочитайте разбор шансов сокровищниц.
Бюджет развлечения вместо плана отыграться
- Нужен один предмет: сначала узнайте цену его прямой покупки. Что может выдать контейнер, видно в списке сокровищниц.
- Нравятся несколько наград: определите максимальную сумму на развлечение, которую готовы потерять целиком.
- Шансы неизвестны: прикиньте пессимистичный и оптимистичный варианты в калькуляторе и называйте оба догадками.
- Бюджет потрачен: остановитесь. Прошлый проигрыш оставляет у следующей попытки те же шансы.
Об устройстве сокровищниц читайте в статье «Сокровищницы Dota 2».